Webダウンロード機能でアップロードされたファイルについて、ダウンロードの有無を確認することはできますか?

はい。「管理者画面」か「パーソナルコントローラ」にて、「メール一覧」を参照することで確認が可能です。

ダウンロード回数が0回の場合、ファイルがダウンロードされていない状況と判断することができます。